Ampliación de sismofísica básica — La Guaira, 24-jun-2026
Por qué el tamaño de un terremoto se mide con un momento (el mismo N·m con que aprietas un tornillo), qué es exactamente el «brazo» cuando lo que se rompe es una falla, y por qué un terremoto no hace girar a la Tierra.
En la sismofísica básica vimos que el tamaño físico de un sismo es su momento sísmico $M_0=\mu A\bar{D}$. Aquí respondemos una pregunta que suele quedar en el aire: ¿por qué se llama «momento», si no hay ninguna palanca a la vista? La respuesta conecta el terremoto con algo cotidiano: el momento de fuerza (torque) con que giras una llave.
La palabra «momento» en física designa varias cosas emparentadas. Conviene no confundirlas:
El momento sísmico es pariente del tercero: el torque. Empecemos por la llave.
Cuando una falla desliza, el tamaño físico de esa ruptura es el momento sísmico:
$$ M_0 \;=\; \mu \, A \, \bar{D}, $$con $\mu$ la rigidez de la roca (unos $3{,}3\times10^{10}$ Pa en la corteza), $A$ el área que rompió y $\bar{D}$ el deslizamiento medio. Multiplica sus unidades y sale, otra vez, el newton-metro:
$$ [\,\mu\,][\,A\,][\,\bar D\,] \;=\; \tfrac{\text{N}}{\text{m}^2}\cdot \text{m}^2 \cdot \text{m} \;=\; \text{N·m}. $$Ese N·m no es casualidad: $M_0$ es un momento, heredado de la mecánica de medios continuos. Pero, ¿un momento de qué, y con qué brazo?
De esta misma igualdad, más la hipótesis de que la caída de esfuerzo es parecida en sismos de cualquier tamaño, sale la ley de escala: $A$ y $\bar D$ no son libres, sino que crecen como $M_0^{1/3}$, y con ellas la duración de la ruptura. Es la vara que permite decir si una fuente observada es una sola o son varias.
Aquí está la sutileza que casi todas las explicaciones simplifican mal. Cuando la falla desliza, las rocas a lado y lado se empujan en un par de fuerzas. Pero un solo par haría girar el bloque… y un terremoto no pone a girar a la Tierra (el momento angular se conserva). La naturaleza resuelve esto con un doble par (double couple): dos pares cruzados cuyos giros se cancelan. El resultado deforma la roca (cizalla) pero no la rota.
En la llave, el brazo $b$ es visible: el mango. En la falla no hay un brazo único; está repartido en la geometría de la ruptura. Se ve al reescribir $M_0=\mu A\bar D$ separando el área en largo $\times$ ancho, $A=L\cdot W$:
$$ M_0 \;=\; \underbrace{(\mu\,\bar D\,W)}_{F\ \text{— una fuerza}} \;\cdot\; \underbrace{L}_{b\ \text{— el brazo}}. $$Comprueba las unidades: $\mu\bar D W = \tfrac{\text{N}}{\text{m}^2}\cdot\text{m}\cdot\text{m}=\text{N}$ es efectivamente una fuerza, y el brazo es el largo $L$ de la falla. (Se podría agrupar al revés, $F'=\mu\bar D L$ con brazo $W$: eso confirma que el brazo no es una palanca concreta, sino el tamaño mismo del parche que rompió.) La analogía honesta:
| Llave (torque) | Falla (momento sísmico) | |
|---|---|---|
| Fórmula | $\tau=F\cdot b$ | $M_0=\mu A\bar D=(\mu\bar D W)\cdot L$ |
| La «fuerza» | tu mano, $F$ | la cizalla liberada, $\mu\bar D W$ |
| El «brazo» | el mango, visible | el tamaño de la falla, $L$ (repartido en la geometría) |
| Naturaleza | un par → gira | doble par → no gira |
| Unidad | N·m | N·m (idéntica) |
Ojo con el N·m El N·m de un momento no es lo mismo que el N·m de energía (el joule), aunque se escriban igual. $M_0$ mide el tamaño de la fuente; la energía liberada es otra cantidad (aproximadamente $E\approx M_0/(2\times10^4)$).
La imagen más fiel es la de una barra que se rompe por cizalla. Imagina apretar un tornillo hasta pasarte: la llave le mete torque, la barra almacena energía elástica, y al superar su resistencia se fractura de golpe. El «momento» de esa fractura —rigidez × deformación × área rota— es exactamente la forma de $M_0$. La falla hace lo mismo, pero a escala de kilómetros: acumula deformación durante años y la suelta en segundos.
Esto también explica por qué dos sismos de igual $M_0$ pueden sacudir distinto. La caída de esfuerzo $\Delta\sigma\approx\mu\,\bar D/L$ dice cuán «apretado» estaba el tramo: mucho $\bar D$ en poca área (caída alta) sacude fuerte y concentrado; poco $\bar D$ en un área grande (caída baja) libera la misma energía más repartida.
Los dos cargan despacio (deformación elástica), se rompen de golpe y liberan energía. Sube la resistencia para ver saltos —y ondas— mayores.
Se enrosca un poco y ya no avanza; la llave mete torque (τ = F·b) y el vástago se retuerce…
Las placas cargan la falla; las líneas de referencia se curvan (deformación elástica)…
Pongamos cifras reales. El primer sismo del 24-jun-2026, el M 7,2, tuvo un momento
$$ M_0 = 10^{\,1{,}5\cdot 7{,}2\,+\,9{,}1}\approx 7{,}9\times10^{19}\ \text{N·m}. $$Con una falla de $L=60$ km y $W=15$ km (área $A=9\times10^{8}$ m²) y rigidez $\mu=3{,}3\times10^{10}$ Pa, el deslizamiento medio sale
$$ \bar D = \frac{M_0}{\mu A} \approx 2{,}7\ \text{m}. $$Y leído como «fuerza × brazo», el M 7,2 equivale a un par cuya fuerza es $\mu\bar D W\approx1{,}3\times10^{15}$ N (mil billones de newton) actuando sobre un brazo de 60 km —el largo de la falla que rompió—. El M 7,5 vecino, con $M_0\approx2{,}2\times10^{20}$ N·m, es unas 2,8 veces mayor en momento (la diferencia de $0{,}3$ unidades de $M_w$ equivale a $\times10^{1{,}5\cdot0{,}3}=\times10^{0{,}45}\approx2{,}8$). Los dos juntos son la ruptura compleja que reconstruye este sitio.